ECLI:CZ:NSS:2018:10.AS.327.2017:42
sp. zn. 10 As 327/2017 - 42
ROZSUDEK
Nejvyšší správní soud rozhodl v senátu složeném z předsedy Zdeňka Kühna a soudkyň Daniely
Zemanové a Michaely Bejčkové v právní věci žalobce: O. Č., zast. Mgr. Karin
Konstantinovovou, advokátkou se sídlem Benediktská 690/7, Praha 1, proti žalovanému:
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy, se sídlem Karmelitská 529/5, Praha 1, proti
rozhodnutí žalovaného ze dne 5. 6. 2017, čj. MSMT-13644/2017-1, v řízení o kasační stížnosti
žalovaného proti rozsudku Městského soudu v Praze ze dne 13. 9. 2017, čj. 9 A 113/2017-55,
takto:
I. Kasační stížnost se zamí t á .
II. Žalovaný je p ov in e n zaplatit žalobci náhradu nákladů řízení ve výši 8 228 Kč,
a to do 30 dnů od právní moci tohoto rozhodnutí k rukám jeho zástupkyně Mgr. Karin
Konstantinovové, advokátce.
Odůvodnění:
I. Vymezení věci
[1] Dne 2. 5. 2017 žalobce, toho času student gymnázia, podstoupil třetí pokus
(druhý opravný) společné části maturitní zkoušky z matematiky konané formou didaktického
testu. Ostatní předměty maturitní zkoušky úspěšně složil již v roce 2016. Centrum pro zjišťování
výsledků vzdělávání, které zajišťuje centrální vyhodnocení výsledků zkoušek společné části
maturitní zkoušky, udělilo žalobci za řešení didaktického testu z matematiky celkem 16 bodů.
Pro úspěšné absolvování společné části maturitní zkoušky z matematiky však bylo třeba
dosáhnout minimálně 17 bodů. Žalobce následně podal k žalovanému podle §82 odst. 2 zákona
č. 561/2004 Sb., o předškolním, základním, středním, vyšším odborném a jiném vzdělávání
(školský zákon), žádost o přezkoumání hodnocení testu z matematiky. V žádosti konkrétně
napadl hodnocení příkladu č. 4, jehož řešení zapsal do záznamového archu k testu následovně:
Přestože se podle žalobce postup i výsledek, ke kterému dospěl, shodovaly s klíčem správných
řešení, neobdržel za řešení příkladu č. 4 plný počet dvou bodů, ale pouze jeden bod.
Pokud by obdržel za řešení úlohy namísto jednoho dva body, získal by celkem z testu 17 bodů
a státní maturitu z matematiky by úspěšně složil.
[2] Žalovaný ve vyrozumění ze dne 5. 6. 2017 rozhodl, že žádost žalobce není důvodná
a výsledek didaktického testu se nemění. Uvedl, že „v úloze 4 byl stržen 1 bod za chybný závěr
(prázdná množina)“. Mezi stranami poté vznikl spor o to, jaký význam má znak uvedený v pravém
dolním rohu vyznačeného pole pro zaznamenání odpovědi k úloze č. 4 a jaký má tento znak vliv
na bodové hodnocení této úlohy. Podle žalobce se jednalo o chybný zápis (kolečko),
který následně přeškrtl přesně v souladu s pokyny k zadání didaktického testu. Žalovaný naopak
vycházel z toho, že žalobce nesprávně uvedl matematický symbol prázdné množiny, který má vliv
na správnost výsledku.
[3] Žalobce se proti vyrozumění žalovaného bránil u městského soudu, který shledal
podanou žalobu důvodnou. Městský soud předně poznamenal, že žalobce krom sporného znaku
v řešení uvedl správný postup i výsledek. Přiznal, že ve sporném zápisu lze spatřovat matematický
symbol pro prázdnou množinu. Podle jeho názoru je ale možné jej vyhodnotit
také jako přeškrtnutý chybný zápis nuly či v roztržitosti namalovaného kolečka. S ohledem na
celkový kontext věci se soud přiklonil k druhé možnosti. Soud přisvědčil žalobci,
že úloha č. 4 s množinami nesouvisí, úkolem bylo zjednodušit lomený výraz. Dále podotkl,
že správný výsledek žalobce dvakrát podtrhl. Z toho lze usuzovat, že za závěr výpočtu žalobce
považoval pouze dvojitě podtržený zlomek ve tvaru 5a lomeno 5 + a, nikoliv sporný znak.
Zásadní je podle soudu také to, že zadání testu neobsahuje žádný speciální požadavek na způsob,
jakým má být přeškrtnut chybný zápis. Napadené vyrozumění proto městský soud zrušil a vrátil
věc žalovanému k dalšímu řízení.
II. Shrnutí argumentů kasační stížnosti a vyjádření žalobce
[4] Žalovaný (dále jen „stěžovatel“) podal proti rozsudku městského soudu včasnou
kasační stížnost z důvodu dle §103 odst. 1 písm. a) s. ř. s. V ní napadá závěr soudu, že množiny
s úlohou č. 4 vůbec nesouvisí. Vysvětluje, že u úprav výrazů je důležité, v jaké množině mají
provedené úpravy výrazu smysl. Ačkoliv tedy výsledek z větší části odpovídá klíči správných
řešení, je kvůli uvedení znaku prázdné množiny chybný a nebylo možné udělit žalobci za řešení
příkladu plný počet bodů.
[5] Stěžovatel považuje za podstatné, že zápis v záznamovém archu k úloze č. 4 objektivně
obsahuje znak prázdné množiny. Uvádí, že matematika nespočívá pouze v provádění správných
početních operací, důležité je také správné použití jednotek a matematických symbolů.
Každý maturant má přitom znak užívaný pro prázdnou množinu znát a chápat její význam,
ostatně sám žalobce s tímto znakem pracoval při řešení úloh v předchozích pokusech o složení
maturity z matematiky. Podle stěžovatele nelze žalobci vyhovět jen proto, že ve zbytku řešil úlohu
správně. Podotýká, že hodnocení didaktických testů je striktně formálním procesem řídícím
se jednotnými pokyny tak, aby bylo dosaženo co nejvyšší možné objektivity hodnocení.
Hodnotitelé v souladu s rozsudkem NSS ze dne 8. 9. 2017, čj. 7 As 42/2017-19,
nemohou posuzovat subjektivní příčiny konkrétních odpovědí. Na věci nemůže nic změnit
ani dvojité podtržení části zápisu. Chyba zůstává chybou bez ohledu na (ne)podtržení.
[6] Stěžovatel dále nesouhlasí s názorem městského soudu, že přeškrtnutí může být
libovolné. Maturant musí dbát na to, aby o přeškrtnutí v záznamovém archu neexistovaly
pochybnosti. Na první straně zadání jsou maturanti srozumění s tím, že „nejednoznačný nebo nečitelný
zápis odpovědi bude považován za chybné řešení“. Pokud zvoleným přeškrtnutím tedy maturant vytvoří
užívaný matematický znak, musí si být vědom toho, že půjde o chybné řešení.
Soud se s citovaným pravidlem vypořádal tvrzením, že je žalobcův zápis naprosto čitelný.
V dané kauze však není sporu o čitelnosti, nýbrž o jednoznačnosti zápisu. Stěžovatel dále cituje
pasáže z rozsudků NSS ze dne 19. 8. 2014, čj. 6 As 68/2012-47 a ze dne 8. 9. 2017,
čj. 7 As 42/2017-19, ze kterých vyplývá, že by soudy měly ponechat hodnotícím subjektům
určitou míru autonomie a postupovat v souladu s obecnou zásadou zdrženlivosti a sebeomezení.
V závěru kasační stížnosti stěžovatel navrhuje, aby NSS napadený rozsudek městského soudu
zrušil a vrátil mu věc k dalšímu řízení.
[7] Žalobce ve vyjádření trvá na tom, že sporný znak je přeškrtnutým kolečkem.
Podotýká, že se úloha č. 4 netýká množin, ale zjednodušování lomených výrazů.
Neexistuje tedy důvod, proč by žalobce v odpovědi zapsal znak pro prázdnou množinu.
Dále uvádí, že zadání testu neobsahuje žádné zvláštní požadavky na přeškrtnutí.
Připomíná, že do záznamového archu zapsal správný postup i výsledek. Správný výsledek navíc
dvakrát podtrhl, aby nebyl pochyb o tom, co je výsledkem dané úlohy. Přeškrtnuté kolečko tedy
není nejednoznačným zápisem a spekulace o tom, že se jedná o znak prázdné množiny,
nejsou na místě. Žalobce upozorňuje také na to, že stěžovatel stran tvrzení o objektivitě
hodnocení vychází z domnělých subjektivních znalostí žalobce. Stěžovatel totiž vychází z toho,
že žalobce konal didaktický test z matematiky již potřetí, a že v předchozích pokusech pracoval
se znakem prázdné množiny. Žalobce komentuje také judikáty citované v kasační stížnosti.
Podle jeho názoru z nich vyplývají odlišné závěry, než jaké dovozuje stěžovatel. Míra autonomie
hodnotitelů se odvíjí od povahy a formy zkoušky. Při hodnocení didaktických testů z matematiky,
která je exaktním oborem s jednoznačným požadavkem na správný výsledek, neexistuje prostor
pro uvážení hodnotitelů a je objektivně možné správnost testu přezkoumat. V závěru vyjádření
žalobce informuje, že stěžovatel v rozporu s §78 odst. 5 s. ř. s. nerespektoval rozsudek
městského soudu. Stěžovatel totiž po rozhodnutí soudu vydal nové vyrozumění,
ve kterém opětovně dospěl k závěru, že žádost žalobce o přezkoumání výsledku didaktického
testu není důvodná.
[8] NSS obdržel také repliku stěžovatele a dupliku žalobce. Účastníci se v nich přou zejména
o to, jaký význam má pro věc skutečnost, že v předchozích pokusech o složení maturitní zkoušky
z matematiky žalobce se znakem prázdné množiny pracoval a že tedy znak pro prázdnou
množinu prokazatelně zná.
III. Právní hodnocení Nejvyššího správního soudu
[9] NSS při posuzování přípustné kasační stížnosti dospěl k závěru, že kasační stížnost
má požadované náležitosti, byla podána včas a osobou oprávněnou. Důvodnost kasační stížnosti
posoudil NSS v mezích jejího rozsahu a uplatněných důvodů (§109 odst. 3 a 4 s. ř. s.);
neshledal přitom vady, jimiž by se musel zabývat i bez návrhu.
[10] Kasační stížnost není důvodná.
[11] NSS se nejprve zabýval otázkou, zda je v projednávané věci přípustný soudní přezkum.
Vyrozumění o žádosti o přezkoumání výsledku části maturitní zkoušky konané formou
didaktického testu se považuje za rozhodnutí ve smyslu §65 odst. 1 s. ř. s. a takové rozhodnutí
podléhá soudnímu přezkumu (srov. usnesení rozšířeného senátu ze dne 19. 8. 2014,
čj. 6 As 68/2012-47, body 36-40). Rozšířený senát v usnesení čj. 6 As 68/2012-47 výslovně
připustil, že jsou správní soudy oprávněny přezkoumat vyrozumění i z hlediska namítaných
věcných nesprávností hodnocení testových otázek a úloh.
[12] Jak správně upozornil stěžovatel, rozšířený senát věcný přezkum hodnocení omezil
zásadou zdrženlivosti a připustil, že je třeba hodnotitelům ponechat určitou míru autonomie.
V nedávném rozhodnutí NSS na tyto závěry navázal a uzavřel, že „[d]o vlastního hodnocení
zkušebních otázek a úloh by tedy měly soudy zasahovat pouze v případě zjevných věcných nesprávností“
(rozsudek ze dne 8. 9. 2017, čj. 7 As 42/2017-19, bod 18).
[13] Lze souhlasit se žalobcem, že při soudním přezkumu věcné správnosti hodnocení hraje
roli povaha a forma jednotlivých zkoušek. Podle rozšířeného senátu „[s]oud musí respektovat
rozsáhlejší míru volnosti hodnocení tam, kde toto hodnocení závisí do značné míry na neexaktních
či kvalitativních hlediscích (např. hodnocení slohových prací), naopak právě u didaktických testů bude míra
volnosti při hodnocení výsledků menší“ (již cit. usnesení čj. 6 As 68/2012-47, bod 46).
[14] Jistě nelze tvrdit, že při hodnocení didaktických testů z matematiky hodnotitelé žádnou
míru volnosti při hodnocení výsledku nemají. Didaktické testy obsahují také otevřené otázky,
u kterých se zpravidla uděluje více bodů, a to nejen za správný výsledek, ale také postup při řešení
úlohy. V případě, že výsledek či postup nejsou zcela správné, existuje tu určitý prostor
pro uvážení, o jak závažnou chybu se jedná a kolik bodů maturantovi za řešení příkladu udělit.
I v tomto případě má tedy hodnotitel určitou, byť omezenou, míru volnosti při hodnocení
výsledků a také zde platí, že do tohoto hodnocení lze s ohledem na zásady zdrženlivosti
a sebeomezení zasáhnout pouze v případě zjevných věcných nesprávností.
[15] NSS se proto dále zabýval tím, zda hodnocení úlohy č. 4 ze strany Centra pro zjišťování
výsledků vzdělávání potvrzené stěžovatelem bylo zjevně věcně nesprávné.
[16] Mezi účastníky řízení není sporu o tom, že dvojitě podtržený výsledek a postup,
jakým k tomuto výsledku žalobce dospěl, jsou samy o sobě správné a shodují se s klíčem
správných odpovědí k testu. Pokud by tedy žalobce do záznamového archu nepřipsal sporný
znak, není pochyb, že by za řešení úlohy obdržel plný počet bodů, tedy dva. Jádrem sporu
je otázka, jaký význam má symbol uvedený v pravém dolním rohu vyznačeného pole a jaký vliv
má na hodnocení úlohy č. 4.
[17] Stěžovatel v kasační stížnosti uvádí, že sporný znak je objektivně symbolem pro prázdnou
množinu, který má vliv na správnost výsledku. Pokud chtěl žalobce skutečně přeškrtnout
namalované kolečko, měl si podle stěžovatele pohlídat, aby tím nevytvořil matematický symbol
a nebylo pochyb, že jde o přeškrtnutí. Upozorňuje na pokyn v zadání testu, podle kterého
„nejednoznačný nebo nečitelný zápis odpovědi bude považován za chybné řešení“. Naproti tomu podle
žalobce, k jehož argumentaci se přiklonil také městský soud, jde o přeškrtnutí zápisu
(kolečka či nuly) uvedeného omylem v záznamovém archu. Zdůrazňuje, že úloha č. 4
s množinami vůbec nesouvisí, žalobce tento znak dvakrát nepodtrhl a pravidla nespecifikují,
jakým způsobem přeškrtnout mylný zápis v záznamovém archu.
[18] NSS souhlasí se stěžovatelem, že znak uvedený v pravém dolním rohu vyznačeného pole
objektivně vypadá jako symbol pro prázdnou množinu. Ztotožňuje se také s jeho tvrzením,
že maturant má symbol pro prázdnou množinu znát a přeškrtne-li kolečko či nulu tímto
způsobem, musí si být vědom toho, že vytvoří nejednoznačný znak. V nynější kauze proto
není podstatné, zda žalobce tento znak skutečně znal a ani o to, zda bylo možné v této souvislosti
přihlížet k předchozím pokusům žalobce o složení maturitní zkoušky z matematiky.
Stěžovateli lze přisvědčit také v tom, že v didaktickém testu z matematiky nelze škrtat libovolným
způsobem se zdůvodněním, že pokyny k testu způsob přeškrtnutí nespecifikují.
Studenti při škrtání v matematice musí být obezřetní. V matematice totiž existuje celá řada
symbolů, jejichž přeškrtnutí zleva doprava má zcela specifický význam a nejedná se o vyjádření
skutečnosti, že se k tomuto zápisu nemá přihlížet. Jako příklad lze kromě symbolu pro prázdnou
množinu uvést také případy zjednodušení lomeného výrazu krácením, nebo třeba matematické
symboly ? (nerovná se), ? (není prvkem množiny) atd. V nynější kauze šlo nepochybně údajné
kolečko či nulu přeškrtnout způsobem, který nebude vzbuzovat žádné pochybnosti (například
zcela zaškrtat). V této části je proto nutné modifikovat odůvodnění městského soudu.
[19] Podle NSS se však i přesto nemohlo jednat o chybu, která by měla být hodnocena ztrátou
bodu. NSS souhlasí s městským soudem a považuje za podstatné, že řešení příkladu s ohledem
na jeho zadání vskutku s množinami nesouvisí. Zadání úlohy č. 4 znělo následovně:
Smyslem příkladu je tedy jen a pouze zjednodušení lomeného výrazu tvořeného čísly
a neznámými a. NSS nezpochybňuje tvrzení stěžovatele, že obecně lomené výrazy s množinami
mohou souviset, jelikož je „u úprav výrazů důležité, v jaké množině mají provedené úpravy výrazu smysl“.
V souladu s tvrzením stěžovatele tedy množiny mohou souviset s podmínkami řešitelnosti
výrazu (tj. podmínkami, pro které má lomený výraz smysl), nikoliv se zjednodušením lomeného
výrazu. Zadání úlohy č. 4 však po maturantech nepožadovalo určit, v jaké množině má lomený
výraz smysl. Samo zadání naopak autoritativně stanovilo, že neznámá a náleží do množiny všech
reálných čísel s výjimkou čísel ±5 a žalobce tuto podmínku do záznamového archu přepsal.
Z grafického záznamu odpovědi žalobce na zadání úlohy č. 4 jasně vyplývá, že sporný zápis není
součástí postupu při zjednodušení zlomku ani výsledkem zjednodušení. Žalobce dvakrát podtrhl
výraz, který se shoduje s výsledkem v klíči správných řešení. Podtržený výraz navíc logicky
navazuje na postup řešení. Naproti tomu znak, který je předmětem sporu, je oddělený značnou
mezerou od zbývající části textu a podtržený není.
[20] Žalobce zcela vyhověl zadání úlohy č. 4 a uvedl správný postup i výsledek zjednodušení
lomeného výrazu. Nad rámec řešení příkladu zapsal do archu také symbol pro prázdnou
množinu, resp. nejednoznačný znak, který však s ohledem na výše uvedené nesouvisel
se zjednodušením lomeného výrazu. Tento znak tedy nebyl s to zpochybnit správnost
a ani jednoznačnost postupu žalobce při zjednodušení lomeného výrazu a konečného výsledku
zjednodušení. Proto se neuplatní pravidlo v pokynech k testu o tom, že „nejednoznačný nebo nečitelný
zápis odpovědi bude považován za chybné řešení“.
[21] NSS podotýká, že smyslem úlohy č. 4 bylo ověřit konkrétní znalosti maturantů v oblasti
zjednodušování lomených výrazů. Žalobce v odpovědi prokázal, že zjednodušování lomených
výrazů rozumí. V didaktickém testu z matematiky nelze bez dalšího považovat jakýkoliv
nadbytečný zápis za chybné řešení, přestože tento zápis nesouvisí se zadáním příkladu
a konkrétní matematický úkol žalobce vyřešil přesně v souladu s klíčem správných odpovědí.
Proto není možné odpověď na otázku č. 4 považovat za chybnou či nejednoznačnou;
žalobce měl za řešení úlohy obdržet plný počet bodů. Hodnocení Centra pro zjišťování výsledků
vzdělávání potvrzené stěžovatelem je proto zjevně věcně nesprávné (srov. bod [11]).
[22] Na uvedeném závěru nemůže nic změnit ani rozsudek NSS ze dne 8. 9. 2017,
čj. 7 As 42/2017-19, kterým stěžovatel argumentuje v kasační stížnosti. Jedná se o kauzu,
ve které si maturant spletl jednotky a místo správné odpovědi, která měla znít 325 Kč či pouze
325 (jelikož se s ohledem na zadání předpokládala odpověď v korunách), uvedl výsledek 325 m
2
.
Otázka v oné kauze zněla: „Zaváděcí ceny sportovní obuvi jsou o 12,5% nižší, než jsou běžné ceny.
Emil si koupil jedny boty za zaváděcí cenu a později stejné boty za běžnou cenu. Za oba páry bot zaplatil celkem
4 875 Kč. Vypočtěte, kolik korun Emil ušetřil při nákupu prvního páru obuvi.“ NSS potvrdil hodnocení,
podle kterého maturantovi za řešení příkladu nenáleží ani jeden bod. Kauza, kterou stěžovatel
argumentuje, se týká jednotek, které nelze srovnávat s podmínkami řešitelnosti lomených výrazů.
Jednotky přímo specifikují číselný výsledek a jsou jeho součástí, šlo tedy o přímou
a nezpochybnitelnou součást odpovědi (bod 16 rozsudku 7 As 42/2017). V nynější kauze
měl stěžovatel pouze zjednodušit lomený výraz. Podmínky řešitelnosti výrazu souvisí
až s následným dosazováním konkrétních hodnot za neznámou a (např. reálných čísel).
Správnost postupu a výsledku u zjednodušení lomeného výrazu se proto neodvíjí od uvedení
podmínek řešitelnosti výrazu. Hodnocení napadených příkladů v rozsudku čj. 7 As 42/2017-19
a v nynější kauze proto nelze srovnávat.
[23] Závěrem NSS v reakci na sdělení žalobce ve vyjádření ke kasační stížnosti podotýká,
že v souladu s §78 odst. 5 s. ř. s. je pro stěžovatele závazný právní názor městského soudu,
případně ve světle korekcí provedených NSS (srov. usnesení rozšířeného senátu
ze dne 14. 4. 2009, čj. 8 Afs 15/2007-75, č. 1865/2009 Sb. NSS). V žádném případě
není na úvaze stěžovatele, zda se cítí být rozhodnutím soudů vázán. NSS předpokládá,
že stěžovatel §78 odst. 5 s. ř. s. respektoval. V každém případě nové rozhodnutí stěžovatele
není předmětem nynějšího řízení.
IV. Závěr a náklady řízení
[24] S ohledem na výše uvedené NSS zamítl kasační stížnost jako nedůvodnou (§110 odst. 1
věta poslední s. ř. s.). O náhradě nákladů řízení rozhodl NSS podle §60 odst. 1 za použití
§120 s. ř. s. Stěžovatel nemá právo na náhradu nákladů řízení o kasační stížnosti, neboť ve věci
neměl úspěch.
[25] Žalobce byl naopak ve věci plně úspěšný a právo na náhradu nákladů řízení mu proto
náleží. Náklady řízení spočívají s přihlédnutím k §7 bod 5., §9 odst. 4 písm. d), §11 odst. 1 písm.
d) a §13 odst. 3 vyhlášky č. 177/1996 Sb., o odměnách advokátů a náhradách advokátů
za poskytování právních služeb (advokátní tarif), v odměně advokátky za dva úkony právní
služby ve výši 6 200 Kč (vyjádření ke kasační stížnosti a duplika) a v náhradě hotových výdajů
ve výši 600 Kč; celkem tedy 6 800 Kč. Vzhledem k tomu, že zástupkyně žalobce je plátcem DPH,
se k částce přičítá DPH ve výši 21 % na částku 8 228 Kč, kterou je stěžovatel povinen zaplatit
žalobci do 30 dnů od právní moci tohoto rozhodnutí k rukám jeho zástupkyně.
Poučení: Proti tomuto rozsudku nejsou opravné prostředky přípustné.
V Brně dne 16. května 2018
Zdeněk Kühn
předseda senátu